Как найти длину в физике: основные формулы и примеры расчета

Резонанс

Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.

На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.

Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.

Формула частоты

ν = N/t

N — количество колебаний

В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст

Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.

В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.

Как получают ртуть кратко
Особенности игровой деятельности детей с дцп кратко
Как вырабатывают пористый шоколад кратко
Аспекты целостного педагогического процесса высшей школы
Проблема истины в философии практика как критерий истины кратко

Типографские

В типографии используются свои меры длины это пиксель и Типогра́фский пункт.
Если с пикселем все хорошо знакомы и используют этот термин ежедневно, то что такое Типогра́фский пункт известно, в основном, сотрудникам полиграфии.

Пункт в переводе с немецкого (Punkt) точка. В нем измеряется кегль шрифта. Впервые этот термин использовал французский типограф Пьер-Симон Фурнье в 1737 году. На тот момент он равнялся 0,3473 мм, что составляло 1/12 распространенного в то время шрифта цицеро.

Спустя 33 года, другой типограф из Парижа Франсуа Дидо перевел “пункт” из дюймов в футы, таким образом его размер составил 0,3759 мм. Именно этот параметр стали использовать в Европе, в том числе и в России.

Поскольку в Англии размеры дюйма и фута немного отличались от европейских, в 1878 году Нельсон Хоукс (английский типограф) внес свои корректировки. Согласно его расчетам пункт получился 0,3514 мм. Система Хоукса используется в Америке и Англии.

Для компьютерной верстки используют размер пункта, который предложила компания Adobe и он равен 1/72 дюйма или 0,3528 мм.

Периметр и площадь

В отличие от всех перечисленных выше величин, слово «периметр» пришло не из латыни или английского, а из греческого языка. Оно образовано от «περιμετρέο» («измерять окружность»). И сегодня этот термин сохранил свое значение (общая длина границ фигуры). Впоследствии слово попало в английский язык («perimeter») и закрепилось в системе СИ в виде сокращения буквой «Р».

Площадь — это величина, показывающая количественную характеристику геометрической фигуры, обладающей двумя измерениями (длиной и шириной). В отличие от всего перечисленного ранее, она измеряется в квадратных метрах (а также в дольных и кратных их единицах). Что касается буквенного обозначения площади, то в разных сферах оно отличается. Например, в математике это знакомая всем с детства латинская литера «S». Почему так — нет информации.

Некоторые по незнанию думают, что это связано с английским написанием слова «square». Однако в нем математическая площадь — это «area», а «square» — это площадь в архитектурном понимании. Кстати, стоит вспомнить, что «square» — название геометрической фигуры «квадрат». Так что стоит быть внимательным при изучении чертежей на английском языке. Из-за перевода «area» в отдельных дисциплинах в качестве обозначения применяется литера «А». В редких случаях также используется «F», однако в физике данная буква означает величину под названием «сила» («fortis»).

Формула для расчета длины окружности

Для расчета длины окружности существует простая формула, которая выглядит следующим образом:

C = 2πr

Где C — длина окружности, π (пи) — математическая константа, примерно равная 3,14159265359, а r — радиус окружности, то есть расстояние от центра до любой точки на окружности.

Таким образом, чтобы найти длину окружности, нужно умножить диаметр на число π. По сути, находим длину отрезка, образованного дугой окружности, оборачивающей его полностью.

Данная формула позволяет точно определить длину окружности и применяется в различных областях, таких как математика, физика, инженерия и архитектура.

Формулы, в которых встречается строчная n

В школьном курсе физики эта буква чаще всего ассоциируется с показателем преломления вещества. Поэтому важным оказывается знание формул с ее применением.

Так, для абсолютного показателя преломления формула записывается следующим образом:

Здесь с — скорость света в вакууме, v — его скорость в преломляющей среде.

Формула для относительного показателя преломления несколько сложнее:

n 21 = v 1: v 2 = n 2: n 1 ,

где n 1 и n 2 — абсолютные показатели преломления первой и второй среды, v 1 и v 2 — скорости световой волны в указанных веществах.

Как найти n в физике? В этом нам поможет формула, в которой требуется знать углы падения и преломления луча, то есть n 21 = sin α: sin γ.

Задача на мощность

№1.
Во время пахоты трактор тянет плуг равномерно. При этом он прилагает силу 10 кН. При таком движении в течение 10 минут он преодолевает 1,2 км. Требуется определить развиваемую им мощность.

Перевод единиц в СИ.
Начать можно с силы, 10 Н равны 10000 Н. Потом расстояние: 1,2 × 1000 = 1200 м. Осталось время — 10 × 60 = 600 с.

Выбор формул.
Как уже было сказано выше, N = А: t. Но в задаче нет значения для работы. Для ее вычисления пригодится еще одна формула: А = F × S. Окончательный вид формулы для мощности выглядит так: N = (F × S) : t.

Решение.
Вычислим сначала работу, а потом — мощность. Тогда в первом действии получится 10 000 × 1 200 = 12 000 000 Дж. Второе действие дает 12 000 000: 600 = 20 000 Вт.

Ответ.
Мощность трактора равна 20 000 Вт.

Другие единицы длины

Помимо вышеперечисленных, существуют другие единицы для измерения длины. Их использование зависит от вида и места замеров.

Ангстрем (Å) — предназначен для численного выражения очень малых значений длины, сравнимых с размером атомов. Он равняется 10−10 м или одна десятимиллионная миллиметра. Ангстрем назван в честь Андерса Йонаса Ангстрема, шведского физика и астронома, одного из основоположников астрофизики и пионера спектроскопии. Впервые его представили в 1868 году.
Ангстрем часто используется в химии и физике для описания объектов и явлений, происходящих в атомном масштабе. Например, атом водорода имеет радиус 0,37 Å, а длина связи H — H в молекулах H2 немного больше 1 Å. В ангстермах измеряют длину волн излучения, например, видимого, ультрафиолетового, рентгеновского и т.д.Микрометр (мкм или µm) — кратный метру (одна миллионная часть), является единицей длины в системе СИ. 1 мкм = 10−6 м, 1000 мкм равняется 1 мм.

В прошлом эта единица называлась микрон от греческого слова μικρός (мелочь). Название микрона и символ были официальными в 1879-1967 годах.

Морские

Кабельтов — единица расстояния, используемая в навигации. 1 кабельтов = 0,1 морской мили = 608 футов = 185,2 метра.

Морская миля — это единица расстояния, используемая в морской навигации и авиации. Это длина дуги земного меридиана, соответствующая одной угловой минуте большого круга. Фактически, из-за формы земного шара (геоида) длина дуги в 1 угловую минуту изменяется в зависимости от широты, поэтому по соглашению принималась средняя длина 1852 м..

Лье (фр. lieue) старинная французская мера длины. Различали два вида лье:
сухопутное 1л=4,444 км, что соответствует 1/25 градуса меридиана.Земли;
морское 1л=5,556 км, а это 1/20 градуса меридиана.Земли

Астрономические

Астрономическая единица — внесистемная единица расстояния, которая используется в астрономии, составляет ровно 149 597 870 700 м. Это расстояние приблизительно соответствует среднему расстоянию от Земли до Солнца.

Астрономическая единица удобна для определения расстояния между объектами Солнечной системы. Она используется при описании других планетных систем и везде, где есть расстояния сопоставимого порядка, например, в двойных звездных системах.

Парсе́к (pc), русское обозначение (пк) — по научному определению это расстояние до определенной точки, у которой годичный тригонометрический параллакс равняется одной угловой секунде. Отсюда и название — «параллакс» и «секунда».

Простыми словами — парсек это длина катета прямоугольного треугольника, где второй катет равняется одной астрономической единице, а прилежащий угол одной угловой секунде.

Парсек является официальной единицей системы СИ и его точное значение значение 3.08567758 × 1016 метров.

Несколько интересных фактов:

от Солнца до самой близкой звезды расстояние в 1,3 парсека;
чтобы преодолеть 10 пк, лучу света понадобится 32 года 7 месяцев и 6 дней;
от центра нашей Галактики (ее диаметр 30 кпк) до Солнца приблизительно 8 кпк;
расстояние до самой близкой к нам туманности Андромеды составит 0,77 Мпк;
самое близкое к нам скопление галактик Девы находится на расстоянии 18 Мпк.

Световой год — единица расстояния, используемая в астрономии. Он равен расстоянию, которое свет преодолевает в вакууме за один юлианский год (365,25 дня, 31,557,600 секунд). В пересчете на другие единицы: 1 световой год = 0,3066 пк = 63241 I = 9,4607 × 1015 м. Оценки обычно предполагают приблизительное значение ≈ 9,5 трлн км. Конвертер длины поможет в сложных вычислениях.

Таблица единиц измерения «Механика»

Физическая величина	Символ	Единица измерения физической величины	Ед. изм. физ. вел.	Описание	Примечания
Масса	m	килограмм	кг	Величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел.	экстенсивная величина
Плотность	ρ	килограмм на кубический метр	кг/м3	Масса на единицу объёма.	интенсивная величина
Поверхностная плотность	ρA	Масса на единицу площади.	кг/м2	Отношение массы тела к площади его поверхности
Линейная плотность	ρl	Масса на единицу длины.	кг/м	Отношение массы тела к его линейному параметру
Удельный объем	v	кубический метр на килограмм	м3/кг	Объём, занимаемый единицей массы вещества
Массовый расход	Qm	килограмм в секунду	кг/с	Масса вещества, которая проходит через заданную площадь поперечного сечения потока за единицу времени
Объемный расход	Qv	кубический метр в секунду	м3/с	Объёмный расход жидкости или газа
Импульс	P	килограмм-метр в секунду	кг•м/с	Произведение массы и скорости тела.	экстенсивная, сохраняющаяся величина
Момент импульса	L	килограмм-метр в квадрате в секунду	кг•м2/с	Мера вращения объекта.	сохраняющаяся величина
Момент инерции	J	килограмм-метр в квадрате	кг•м2	Мера инертности объекта при вращении.	тензорная величина
Сила, вес	F, Q	ньютон	Н	Действующая на объект внешняя причина ускорения.	вектор
Момент силы	M	ньютон-метр	Н•м = (кг·м2/с2)	Произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы.	вектор
Импульс силы	I	ньютон-секунда	Н•с	Произведение силы на время её действия	вектор
Давление, механическое напряжение	p, σ	паскаль	Па = (кг/(м·с2))	Сила, приходящаяся на единицу площади.	интенсивная величина
Работа	A	джоуль	Дж = (кг·м2/с2)	Скалярное произведение силы и перемещения.	скаляр
Энергия	E, U	джоуль	Дж = (кг·м2/с2)	Способность тела или системы совершать работу.	экстенсивная, сохраняющаяся величина, скаляр
Мощность	N	ватт	Вт = (кг·м2/с3)	Скорость изменения энергии.

Задачи на период обращения

№4.
Лопасти ветряной мельницы вращаются с периодом, равным 5 секундам. Вычислите число оборотов этих лопастей за 1 час.

Переводить в единицы СИ нужно только время 1 час. Оно будет равно 3 600 секундам.

Подбор формул
. Период вращения и число оборотов связаны формулой Т = t: N.

Решение.
Из указанной формулы число оборотов определяется отношением времени к периоду. Таким образом, N = 3600: 5 = 720.

Ответ.
Число оборотов лопастей мельницы равно 720.

№5.
Винт самолета вращается с частотой 25 Гц. Какое время потребуется винту, чтобы совершить 3 000 оборотов?

Все данные приведены с СИ, поэтому переводить ничего не нужно.

Необходимая формула
: частота ν = N: t. Из нее необходимо только вывести формулу для неизвестного времени. Оно является делителем, поэтому его полагается находить делением N на ν.

Решение.
В результате деления 3 000 на 25 получается число 120. Оно будет измеряться в секундах.

Ответ.
Винт самолета совершает 3000 оборотов за 120 с.

Современные меры длины

За долгие годы эталоны измерения длины неоднократно менялись. В настоящее время основной единицей является метр. Название происходит от греческого слова «метрон», что означает «мера»).

Как узнать длину метра

Чтобы это установить, были проведены очень сложные расчеты. Первоначально метр определялся как 1/10 000 четверти меридиана Земли. Затем был изготовлен эталон в виде метрового рельса, который должен был указывать, какая именно длина означает один метр и который хранился в Севре под Парижем. В конце концов, с 1980-х годов длина одного метра рассчитывается на основе расстояния, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 с..

Как видите, способы вычисления одного метра довольно сложны, поэтому для нас важнее всего помнить, что метр — это наша основная единица измерения длины и расстояния, которую мы можем преобразовать в меньшие или большие единицы, добавив соответствующие префиксы. Сделать это несложно если использовать конвертер длины.

Англосаксонская система

В большинстве стран, включая Россию, используется международная система единиц измерения SI и, соответственно, для длины мы используем метрическую систему. Но есть также страны, такие как Великобритания или США, где используется другая система, так называемая Британо-американская или англосаксонская. Здесь основная единица измерения ярд, а также дюйм, фут, миля, морская миля.

Иногда это может доставить неудобства, например, во время путешествий, если вы не знаете, какие значения им соответствуют. Поэтому стоит иметь под рукой конвертер длины.

Дюйм — единица измерения длины, изначально она соответствовала размеру трех средних зернышек ячменя. Одна из так называемых имперских единиц. В США она является основной, и используется, в частности, в строительстве, медицине, полиции (например, для измерения роста человека), механике и многих других областях.

Фут — древняя единица измерения, относящаяся к средней длине человеческой стопы. В разных странах он был разной длины. Он также изменялся на протяжении веков. В настоящее время наиболее распространенным значением является английский фут = 30,48 см, то есть 1 м = 3,28 футов. Аббревиатура: ft. Чаще всего он составлял 1/2 локтя и делился на 12 дюймов.

Метры: основная единица измерения длины

Метр (обозначение м — маленькая «м») является основной единицей измерения длины в системе Международной системы единиц (СИ). Он используется во множестве областей, включая науку, строительство, инженерию и даже повседневные измерения.

Метр определен как расстояние, которое свет проходит в вакууме за время, равное 1/299 792 458 части секунды. Это длина пути, пройденная светом, за одну миллионную долю секунды. Изначально метр был определен как десять миллионов частей расстояния от полюса к экватору Земли, но в 1983 году определение было изменено на определение, связанное со светом.

Метр широко используется в научных исследованиях для измерения длины объектов, таких как дороги, здания, тело человека и т.д. Также метры используются в строительстве и инженерии для измерения расстояний и размеров объектов.

Существует ряд префиксов, используемых с метрами для обозначения их долей и кратных значений. Например, километр (км) равен 1000 метрам, сантиметр (см) равен 1/100 метра, а миллиметр (мм) равен 1/1000 метра. Эти префиксы позволяют удобно измерять длины в разных масштабах.

Для измерения длины в метрах можно использовать специальные инструменты, такие как линейка, мерная лента или измерительная лента. Также существуют электронные устройства, такие как лазерные измерители, которые могут точно измерять длины с помощью лазерного луча.

Выводящая таблица приводит примеры некоторых расстояний и объектов, которые можно измерять в метрах:

Объект	Длина в метрах
Человеческое тело	1.5 — 2 метра (рост взрослого человека)
Футбольное поле	100 метров (по длине)
Кило́метровка	1 километр (1000 метров)
Эйфелева башня	324 метра (высота)
Международная космическая станция	109 метров (длина)

Метры являются удобной и широко используемой единицей измерения длины. Они играют важную роль во многих областях и помогают установить стандарт для измерения различных объектов и расстояний.

Список обозначений в физике

Связанные понятия

Международная система единиц (СИ) определяет набор из семи основных единиц, из которых формируются все другие единицы измерения. Эти другие единицы называются производными единицами СИ и также считаются частью стандарта.

В математике и информатике подстановка — это операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам. Обычно речь идёт о подстановке терма вместо переменной.

Надстрочный знак, ве́рхний и́ндекс, суперскри́пт (англ. super script) (типографика) — знак, записанный выше основной строки. Применяется, например, при записи математических и химических формул.

Малые заглавные, или капите́ль (англ. small caps; нем. kapitälchen; от лат. capitellum — головка) — начертание в гарнитуре, в которой строчные знаки выглядят как уменьшенные заглавные. Чтобы подчеркнуть разницу между капителью и строчными буквами, её делают немного выше строчных, а полуапроши капительных знаков увеличивают.

Ѹ, ѹ или Ꙋ, ꙋ (ук или оук, глаголица: Ⱆ) — буква старославянской азбуки. Первоначально диграф букв О и У (точнее, буквы «ик», варианта ижицы) писался горизонтально, но впоследствии, для экономии места, стали использовать вертикальную лигатуру, а впоследствии и вовсе заменили буквой У.

Длина:

Длина является одним из основных понятий в физике и широко используется для измерения различных размеров и расстояний. В физике длина обозначается символом L или l.

Длина может быть определена как мера размера или расстояния между двумя точками. В физике длина измеряется в метрах (м), однако также могут использоваться другие единицы измерения, такие как сантиметры (см) или миллиметры (мм).

Наиболее часто используемые термины, связанные с длиной, включают в себя:

Высота: это вертикальная длина, измеряемая от основания до вершины объекта или поверхности.
Ширина: это горизонтальная длина, измеряемая от одной стороны объекта или поверхности до другой.

Длина является основополагающим понятием во многих областях физики, таких как механика, электромагнетизм и оптика. Она используется для описания размеров объектов, расстояний между ними и характеристик движения.

Определение и сопутствующие понятия:

В физике размеры объектов измеряются с помощью различных физических величин и их единиц. Длина, ширина и высота являются основными измеряемыми параметрами, которые позволяют определить геометрические размеры объектов.

Длина — это учетная единица, используемая для измерения расстояния между двумя точками объекта. Она может измеряться в метрах, сантиметрах, миллиметрах и другими подобными единицами. Длину можно представить в виде одной измерительной оси, которая указывает на протяженность объекта в определенном направлении.

Высота — это измеряемый параметр, который определяет расстояние от базовой плоскости до вершины объекта. Высота может быть измерена в тех же единицах, что и длина. Она позволяет определить вертикальную протяженность объекта и обычно измеряется относительно горизонтальной поверхности или другой оси измерения.

Ширина — это измеряемый параметр, определяющий горизонтальное расстояние между краями объекта. Как и длина и высота, ширина может быть измерена в метрах, сантиметрах и других подобных единицах. Она определяет горизонтальную протяженность объекта и может быть измерена относительно других измеряемых параметров.

В целом, длина, высота и ширина являются важными физическими величинами в измерении размеров объектов. Их правильное определение позволяет нам более точно описывать и понимать геометрические свойства объектов в физике и других науках.

Формулы и единицы измерения:

В физике длина, высота и ширина являются основными параметрами измерения размеров объектов. Они обозначаются различными единицами измерения и имеют свои специальные формулы расчета.

Длина — это физическая величина, которая позволяет измерять расстояние между двумя точками или размер объекта в одном измерении. Обозначается символом «l».
Высота — это физическая величина, которая позволяет измерять расстояние от основания до вершины объекта или размер объекта в вертикальной плоскости. Обозначается символом «h».
Ширина — это физическая величина, которая позволяет измерять размер объекта в горизонтальной плоскости или расстояние между его боковыми сторонами. Обозначается символом «w».

Для измерения длины, высоты и ширины используются различные единицы измерения. Некоторые из наиболее распространенных единиц измерения в физике:

Метр (м) — основная единица измерения длины в Международной системе единиц (СИ).
Сантиметр (см) — 1 метр равен 100 сантиметрам.
Миллиметр (мм) — 1 метр равен 1000 миллиметрам.

Используя эти единицы измерения, можно применять следующие формулы для расчета длины, высоты и ширины:

Величина	Формула
Длина	l = l₁ + l₂ + … + l_n
Высота	h = h₁ + h₂ + … + h_n
Ширина	w = w₁ + w₂ + … + w_n

Где l₁, l₂, …, l_n — длины отдельных частей объекта, h₁, h₂, …, h_n — высоты отдельных частей объекта, w₁, w₂, …, w_n — ширины отдельных частей объекта.

Связь со скоростью

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).

Формула скорости

𝑣 = S/t

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.

Формула скорости волны

𝑣 = λ/T

λ — длина волны

Задачка

Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?

Решение:

Возьмем формулу скорости:

Ширина

Как было сказано выше, в математике рассматриваемая величина является одним из трех пространственных измерений любого объекта, при условии что его замеры производятся в поперечном направлении. Так чем знаменита ширина? Обозначение буквой «В» она имеет. Об этом известно во всём мире. Причем, согласно ГОСТу, допустимо применение как заглавной, так и строчной латинских литер. Часто возникает вопрос о том, почему именно такая буква выбрана. Ведь обычно сокращение производится по первой греческого или английского названия величины. При этом ширина на английском будет выглядеть как «width».

Вероятно, здесь дело в том, что данный параметр наиболее широкое применение изначально имел в геометрии. В этой науке, описывая фигуры, часто длину, ширину, высоту обозначают буквами «а», «b», «с». Согласно этой традиции, при выборе литера «В» (или «b») была заимствована системой СИ (хотя для других двух измерений стали применять отличные от геометрических символы).

Большинство полагает, что это было сделано, дабы не путать ширину (обозначение буквой «B»/«b») с весом. Дело в том, что последний иногда именуется как «W» (сокращение от английского названия weight), хотя допустимо использование и других литер («G» и «Р»). Согласно международным нормам системы СИ, измеряется ширина в метрах или кратных (дольных) их единицах. Стоит отметить, что в геометрии иногда также допустимо использовать «w» для обозначения ширины, однако в физике и остальных точных науках такое обозначение, как правило, не применяется.

Единицы

Какая единица длины в физике? Одна из старейших величин – локоть (от кончика пальца до локтя). Дальше ее делили на ногу, руку или палец. Могли также увеличить – шаг. Однако подобные единицы не стабильны, ведь величина локтя меняется в зависимости от человека.

В физике длина стала синонимом для дистанции. Единицы могут основываться на частях тела или пройденном расстоянии между определенными точками. Официальной выступает метр и определяется в соотношении со скоростью света. Также применяют сантиметры и километры. В английской системе – дюйм, фут, ярд и миля. Когда речь идет о космических дистанциях, то используют световой год и парсек.

Морские волны — далеко не все примеры волн. И длина волны — это не серферская характеристика, а вполне себе физическая величина. Сегодня разберемся, что такое волна и как ее охарактеризовать.