Зачем и кому нужно знать эти формулы
В любой стране есть стандарты, по которым производится продукция
Неважно, какая это отрасль – пищевая, химическая или другая. Стандарты также могут быть мировыми
Так вот для того чтобы выпускаемая на заводах продукция соответствовала этим стандартам и нужны знания о плотности, массе и объёме.
Но зачем кому-то придерживаться чьих-то правил? Для начала, эти правила взяты не с потолка. К этому пришли разные бизнесмены со всего мира и нашли оптимальное решение, удовлетворяющее как производителей, так и конечных пользователей продукта. Если бы все выпускали продукцию как им вздумается, то людям было бы очень тяжело выбрать производителя. Ведь даже сейчас, со всеми стандартами и ГОСТами выбор просто огромный.
Кроме того, игнорируя физику и математику, можно выработать продукцию себе же в убыток или сделать продукцию, которая не оправдает ожиданий и будет выглядеть не так, как задумывал производитель. Есть и другие ситуации, где необходимы знания подобного рода – при подсчёте планируемого объёма, который займёт продукция на складе; вес продукции, которую нужно будет перевести и т.д.
Эти знания могут потребоваться инженерам, технологам, конструкторам и прочим профессиям, чья деятельность связана с физическими материалами. Конечно, для простого обывателя эти знания могут и не пригодиться. Однако, стоит вспомнить про случай с Архимедом и тогда вы поймёте, что знания – защита от обмана и настоящая сила!
Топ вопросов за вчера в категории Физика
Физика 19.06.2023 23:44 2725 Трухман Дарья
6. По графику зависимости скорости равномерно дви- жущегося тела от времени (рис. 43) определите с
Ответов: 1
Физика 28.09.2023 20:06 4613 Копылова Алёна
3) Предложите единицы скорости, не указанные в параграфе.7 класс Физика
Ответов: 2
Физика 20.06.2023 14:02 3292 Ашкенова Дарига
Скоростной поезд за 10 минут проходит путь, равны 40 км. Определить его среднюю скорость.
Ответов: 1
Физика 05.06.2023 05:32 1718 Блок Богдана
7. По графикам зависимости пути от времени (рис. 44) двух тел, движущихся равномерно, определите,
Ответов: 1
Физика 09.01.2020 05:53 2337 Хлыбов Глеб
С какой скоростью плывет лосось, если за 5 секунд он проплыл 30 метров
Ответов: 2
Физика 19.04.2021 18:59 403 Семенюк Фёдор
Гепард, мчащийся со скоростью 108км/ч, догоняет антилопу гну,которая находится в 100 м от него и убе
Ответов: 2
Физика 09.07.2019 04:33 1821 Репин Иван
1)Какую массу пороха нужно сжечь, чтобы при полном его сгорании выделилось 38000 кДж энергии2) Оловя
Ответов: 1
Физика 29.04.2023 12:23 4658 Парамонов Александр
К неподвижном у телу массой 20 кг приложили постоянную силу 6Н .Какую скорость приобретёт тело за15с
Ответов: 2
Физика 16.05.2023 15:32 2353 Халмурзиев Назар
На столе в купе поезда лежит книга. Изобразите силу трения покоя, деtiствующую на книгу, в следующих
Ответов: 2
Физика 03.04.2021 00:59 2600 Гейдаров Камран
Помогите пожалуйста! 3. Стальную и свинцовую гири массой по 1 кг прогрели в кипящей воде, а
Ответов: 2
Теоретическая выкладка
Ещё в Древней Греции учёные знали формулу определения объема вещей в зависимости от массы и плотности. Так Архимед открыл закон, названный его именем. Почему же ведро с водой поднять заметно легче, чем с песком? Всё объясняется различной плотностью веществ. В единице объёма песка больше вещества, чем в воде, значит, он плотнее жидкой субстанции.
Структура практически всех окружающих субстанций неравномерна, а значит, и концентрация массы в единице веществ отличается, но незначительно. В задачах этой разницей пренебрегают.
Плотностью называется величина, получаемая вследствие разделения массы объекта на занимаемое им пространство. В физике имеет вид:
В системе СИ измеряется в кг/м³, на практике применяются кратные и дольные единицы измерения, например, см/кг 3 .
В физике существует несколько трактовок или типов плотностей:
- объёмная – рассматриваемая величина;
- поверхностная – отношение веса к площади;
- линейная – указывает на обратную пропорциональность массы к длине, применяется в двухмерных вычислениях;
- плотность электрического заряда.
Относительно к газам формула видоизменяется:
ρ = M / Vm, здесь, M и Vm – молярные масса с объёмом соответственно.
Примеры решения задач
Прежде чем приступить к примерам, следует понимать, что если данные даны в килограммах и кубических сантиметрах, то нужно либо сантиметры перевести в метры, либо килограммы перевести в граммы. По такому же принципу надо переводить и остальные данные – миллиметры, тонны и так далее.
Задача 1. Найти массу тела, состоящего из вещества, плотность которого равна 2350 кг/м³ и имеет объём 20 м³. Применяем стандартную формулу и с лёгкостью находим значение. m = p*V= 2 350 * 20 = 47 000 кг.
Задача 2. Уже известно, что плотность чистого золота без примесей равна 19,32 г/см³. Найти массу драгоценной цепочки из золота, если объём составляет 3,7 см³. Воспользуемся формулой и подставим значения. p = m / V = 19,32/3,7 = 5,22162162 гр.
Задача 3. На склад поставили металл с плотностью 9250 кг/м³. Масса составляет 1,420 тонн. Нужно найти занимаемый металлом объём. Тут нужно сначала перевести либо тонны в килограммы, либо метры в километры. Проще будет воспользоваться первым методом. V = m / p = 1420/9250 = 0.153513514 м³.
Формула зависимости массы от объема и плотности
Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.
Записывается это так:
ρ = m / V
И из нее можно вывести еще две формулы.
Формулу для объема тела:
V = m / ρ
А также формулу для расчета массы:
m = V * ρ
Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.
Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.
Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.
Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.
Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.
Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.
В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:
m = n * M,
где M – это молярная масса, а n – количество вещества.
Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор
Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.
Для двух веществ посчитать ее можно так:
(m1 + m2) / V1 + V2.
Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.
Примеры решения задач
Рассмотрим несколько примеров решения задач на нахождение массы через объем и плотность в физике.
Пример 1
Найдем массу железного куба со стороной 10 см, если его плотность равна 7,8 г/см³.
Объем куба равен:
10 см × 10 см × 10 см = 1000 см³
Подставляем значения в формулу:
| Параметр | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|
| m = ρV = 7,8 × 1000 = 7800 г | ||
| Плотность | 7,8 | г/см³ |
| Объем | 1000 | см³ |
Ответ: масса железного куба со стороной 10 см и плотностью 7,8 г/см³ равна 7800 г.
Пример 2
Найдем массу алюминиевой сферы радиусом 5 см, если ее плотность равна 2,7 г/см³.
Объем сферы равен:
4/3 × π × 5³ ≈ 523,6 см³
Подставляем значения в формулу:
| Параметр | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|
| m = ρV = 2,7 × 523,6 ≈ 1413,7 г | ||
| Плотность | 2,7 | г/см³ |
| Объем | 523,6 | см³ |
Ответ: масса алюминиевой сферы радиусом 5 см и плотностью 2,7 г/см³ равна примерно 1413,7 г.
Зная плотность и объем тела, можно легко найти его массу, используя формулу m = ρV. Эта формула является одной из основных в физике и широко используется в различных областях науки и техники.
Расчет массы тела по его плотности
Знание плотности веществ очень важно для многих практических целей. Для инженеров и строителей, например, знание плотности имеет колоссальное значение — так они могут рассчитать массу будущего механизма или строения
Как вычисляется масса тела по его плотности и объему?
Плотность определяется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$. Выразим отсюда массу:
$m = \rho V$.
{"questions":[{"content":"Как рассчитать <b>массу</b> тела, если известны его <b>объем</b> и <b>плотность</b>?`choice-1`","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Чтобы рассчитать <b>массу</b> тела, необходимо <b>плотность</b> тела умножить на <b>объем</b> тела<br />$m = \\rho V$","Чтобы рассчитать <b>массу</b> тела, необходимо <b>плотность </b> тела разделить на <b>объем</b> тела<br />$m=\\cfrac {\\rho}{V}$","Чтобы рассчитать <b>массу</b> тела, необходимо <b>объем</b> тела разделить на <b>плотность</b> тела<br />$m=\\cfrac {V}{\\rho}$"],"answer":}},"hints":["Чтобы найти <b>плотность тела</b>, необходимо <b>массу тела</b> разделить на <b>объем тела</b><br />$\\rho = \\cfrac{m}{V}$"]}]}
План урока
II. Актуализация знаний
1. Фронтальный опрос по теоретическому материалу
2. Заполнить таблицу (устно)
|
v |
t |
ρ |
V |
||
|
кг |
м |
3. Назовите число, составленное вами из номеров верных формул.
- v = S/t;
- v = St;
- S = vt;
- ρ = mv;
- ρ = m/V;
- m = ρ/V.
3. Выразите в СИ.
4,8 т; 502 г; 175 г; 35 см; 2341 мм; 584 л; 3846 см3; 0,00567 г/см3
III Проверка д/з
Проверочная работа по теме «Масса. Плотность»
Вариант 1
1) При нагревании тело расширяется. При этом плотность вещества, из которого оно сделано, …
а) не меняется б) увеличивается в) уменьшается г) увеличивается, потом уменьшается
2) Из некоторого вещества изготовили тело массой 42 г в форме параллелепипеда. Параллелепипед имеет следующие размеры: высота 1 см, ширина 2 см, длина 3 см. Определите его плотность.
3) После того как на одну чашу весов поместили тело, а на другую – набор гирь (20 г, 500 мг, 200 мг, 100 мг, 10 мг, 20 мг, 20 мг и 50 мг), весы пришли в равновесие. Чему равна масса тела?
Вариант 2
1) При охлаждении тело сжимается. При этом плотность вещества, из которого оно сделано, …
а) не меняется б) увеличивается в) уменьшается г) увеличивается, потом уменьшается
2) Канистра имеет размеры: высота 3 дм, ширина 1 дм, длина 5 дм. Масса пустой канистры 1 кг, заполненной – 13 кг. Чему равна плотность жидкости.
3) После того как на одну чашу весов поместили тело, а на другую – набор гирь (50 г, 500 мг, 200 мг, 100 мг, 10 мг, 10 мг, 20 мг и 50 мг), весы пришли в равновесие. Чему равна масса тела?
IV. Решение практических задач
1) Перед вами лежит кусочек камня. Какие измерения и расчеты необходимо выполнить для определения его плотности? С помощью какого прибора удобно измерить объем тела неправильной формы? Оформите задачу с решением.
2) Теперь вы видите кусок мыла. Какие измерения и расчеты необходимо выполнить для определения плотности этого тела? С помощью какого прибора удобно измерить объем мыла? Оформите задачу с решением.
Постановка проблемы
3) Недавно в одной из телепередач был показан сюжет о крестьянском хозяйстве, в котором вырастили замечательную картошку. Из всех городов приезжают закупать картофель, но только картофелины берут определенного объема. Примерно вот такую картофелину я вам принесла на урок. Давайте, определим ее объем. Вот только в мензурку, да и в отливной стакан она не войдет. Ваши предложения?
Это и есть тема нашего урока: Расчет массы и объема тела по его плотности.
Оформите эту задачу в тетрадях: Как найти объем тела, если известна масса тела и его плотность?
Рассмотрим примеры решения задач.
1) Перед вами в мензурке находятся вода, молоко и подсолнечное масло. Необходимо рассчитать массы этих жидкостей, зная их плотности.
2) Рядом с мензурками находятся пластмассовый и стальной шарики, электронные весы. По таблице из учебника выясните плотности этих веществ. Рассчитайте объемы шариков.
V. Самостоятельное решение расчетных задач
- Масса чугунного шара 800 г, его объем 125 см3. Сплошной этот шар или полый?
- Чему равна масса железного листа длиной 1 м, шириной 80 см, толщиной 1 мм?
- Дубовый брусок имеет массу 800 г. Определите его объем, если плотность дуба 800 кг/м3.
VI. Рефлексия (подведение итогов урока, оценки)
Что ж, наше занятие подходит к завершению. Я надеюсь, что полученные вами знания вы сможете использовать не только на уроках по различным предметам, но и будете применять их в повседневной жизни. А теперь рубрика обратной связи. На экране вы видите высказывания. Выберите любое и закончите его (устно).
Предлагаются варианты ответов: Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я понял, что… Я научился… Меня удивило…
2) Придумать 3 интересные задачи на расчет плотности, массы или объема тел, применяемых в быту (оформить на А4 с решением и иллюстрациями, принести эти тела в класс для решения некоторых задач)
Последние заданные вопросы в категории Физика
Физика 20.10.2023 15:15 18 Ишимова Аня
Формула при параллельном соединении
Ответов: 2
Физика 20.10.2023 14:47 20 Вычегжанин Михаил
Определите оптическую разность хода волн!!!
Ответов: 1
Физика 20.10.2023 14:32 4 Микешин Ваня
Какаво давление вертикального столба ртути высотой 760мм
Ответов: 3
Физика 20.10.2023 11:53 17 Шилов Ваня
Чему равна полное сопротивление в цепи пременого тока
Ответов: 3
Физика 20.10.2023 11:42 24 Безукладнова Таня
Коли сила тяги врівноважує силу тертя,то тіло
Ответов: 2
Физика 20.10.2023 11:40 31 Хусаин Барат
Чему равен ток в колебательном контуре(R=0) если заряд в колебательном контуре максимален ?
Ответов: 2
Физика 20.10.2023 11:11 6 Лугинин Никита
Помогите решить задачу, плииз№5
Ответов: 1
Физика 20.10.2023 10:43 30 Шугуров Алексей
Дано V=20л р=830кПа t=17°C Найти m(Н2)
Ответов: 2
Физика 20.10.2023 10:20 9 Гусейнов Ибрагим
ХЭЭЛП ФИЗИКА ) Чтобы медный анод стал тоньше на 3.3 мкм при плотности тока на электролите 89 А/м^2
Ответов: 2
Физика 20.10.2023 07:47 28 Быканов Егор
Помогите пож, просто аттестация завтра на которые вопросы ответы не знаю с вами делюсь прошу пожалуй
Ответов: 2
Формула и удивительная история её возникновения
Самая обычная формула для большинства случаев имеет вид: m = pV , где m – масса тела, p и V – плотность вещества и его объём, занимаемый в пространстве соответственно. Можно, конечно, не заморачиваться и посчитать всё на онлайн-ресурсах, но знать формулу всё же полезно. Соответственно V = m / p , p = m / V .
Самое интересное – это то, что формулу нашёл мужик, который бегал голышом по улице и был при этом другом царя. Интересно? Тогда следующие три абзаца для вас.
Был в Древней Греции такой царь-тиран, как Гиерон II. Он начал подозревать, что его корону сделали не из чистого золота и ювелиры его облапошили. Но Гиерон не знал, как можно это доказать. Тогда он обратился к умнейшему человеку того времени – Архимеду
Получив приказ разобраться с делами государственной важности, Архимед день за днём стал искать решение вопроса
Ох, и нелёгкая же задачка выпала учёному. Ведь на то время не было ни нужных формул, ни современных девайсов, ни гугла, чтобы быстренько найти решение. И вот однажды, придя в баню и погрузившись в неё, Архимед заметил, что выливающаяся вода равна по объёму тому, что погружено в воду.
Эврика! – Прокричал Архимед и нагишом поспешил в свою лабораторию проводить опыты. Учёный сложил все данные в своей голове и позже проделал следующий опыт: он взял корону и опустил её в воду. Затем он взял кусок золота такого же веса и опустил его также в воду. Объём вытесненной воды получился разным. Если бы корона была сделана из чистого золота, то её объём и слитка совпали. Это доказывало то, что ювелиры обманули царя. Кто бы мог подумать, что одно из величайших открытий появилось благодаря обманщикам, тирану и учёному.
Использование формулы массы через плотность и объём
Физика — наука невероятно увлекательная, если разобраться, что там к чему. А формулы в ней отражают реальные физические процессы, только в цифрах. И если вы будете понимать, почему формула именно такова, то учиться будет много легче. Но все сразу рассказать невозможно, и сегодня мы разберемся, как произвести нахождение массы через плотность и объём.
Прежде, чем приступить к изучению формул массы, плотности и объёма, следует уточнить некоторые детали:
Во-первых, объём вещества зависит от температуры. При нагревании твёрдое вещество расширяется, при низкой температуре уменьшается. Есть также особые моменты, как в случае с жидким водородом. Он не может существовать при высокой температуре, потому что превратится в газ. Во-вторых, разные организации и страны имеют свои стандарты условий, при которых проводятся измерения. Иными словами, числовой показатель плотности одного и того же вещества в разных странах будет отличаться. Поэтому, прежде чем утверждать, что показатели неверные или правильные, следует уточнить условия, при которых эти показатели были получены. В-третьих, помимо температуры, на фактор объёма могут влиять и такие показатели, как атмосферное давление
Оно особо важно при измерении плотности газов, так как на твёрдые вещества это практически не влияет
Как найти массу через объем и плотность?
В физике, масса, объем и плотность являются основными понятиями. Масса — это количество вещества в теле, объем — это пространство, занимаемое телом, а плотность — это отношение массы к объему. Если известны объем и плотность тела, то можно легко вычислить его массу.
Важно помнить, что плотность может быть выражена в разных единицах измерения, таких как килограммы на кубический метр (кг/м³), граммы на кубический сантиметр (г/см³) и т.д. Поэтому перед вычислением массы необходимо убедиться, что единицы измерения плотности и объема совпадают
Формула для вычисления массы через объем и плотность:
Например, если известно, что у нас есть куб со стороной 10 см, плотность которого равна 2 г/см³, то его масса будет:
| Объем (см³) | Плотность (г/см³) | Масса (г) |
|---|---|---|
| 1000 | 2 | 2000 |
Таким образом, масса куба составляет 2000 г.
Если же плотность измеряется в килограммах на кубический метр, а объем в кубических сантиметрах, то необходимо привести объем к метрам:
Например, если у нас есть брусок с размерами 20 см x 30 см x 40 см и плотностью 800 кг/м³, то его масса будет:
| Объем (м³) | Плотность (кг/м³) | Масса (кг) |
|---|---|---|
| 0.024 | 800 | 19.2 |
Таким образом, масса бруска составляет 19.2 кг.
Вычисление массы через объем и плотность — это простой и удобный способ определения массы тела. Зная плотность и объем, можно легко вычислить массу, что может быть полезно в различных ситуациях, например, при расчете грузоподъемности или при изучении свойств материалов.
Определение массы тела
Определение массы тела можно выполнить несколькими способами:
| Метод определения | Описание |
|---|---|
| Измерение с использованием весов | Самый распространенный метод, основанный на сравнении массы измеряемого тела с известной массой эталона. Весы могут быть механическими, электронными или взвешивания выполняется с помощью равновесия сил гравитации и архимедовой силы. |
| Измерение инертности тела | Используется метод, основанный на измерении силы, необходимой для изменения скорости тела. Инертность тела связана с его массой, и поэтому измерение инертности позволяет определить массу. |
| Измерение эффекта гравитации | Этот метод основан на измерении силы притяжения между двумя телами, которая зависит от их массы и расстояния между ними. По измеренной силе можно определить массу измеряемого тела. |
Результаты измерений массы тела обязательно должны быть указаны с учетом погрешности, связанной с применяемым методом и точностью измерений. Точное определение массы тела является важным условием для правильного решения физических задач и проведения экспериментов в различных областях науки и техники.
Как пользоваться калькулятором плотности:
Следуйте данным инструкциям по расчету с помощью этого онлайн-инструмента. С помощью этого калькулятора вы можете производить расчеты в простом и продвинутом режимах. Давайте взглянем!
Входы:
- Прежде всего, выберите во вкладке то, что вам нужно найти.
- Затем введите значения во все обозначенные поля в соответствии с выбранной опцией.
- Наконец, нажмите кнопку “Рассчитать”.
Выходы:
Как только вы заполните все поля, калькулятор покажет:
- Плотность объекта
- Масса объекта
- Объем объекта
- Корень кубический из объема
Заметка:
Есть дополнительное поле, где вы можете ввести категорию материала и название материала, этот калькулятор найдет плотность выбранного материала. Если вы не знаете значение объема, используйте предварительный вариант этого калькулятора для расчета объема, в противном случае используйте простой режим.
Использование формулы массы тела
Формула массы тела в физике используется для определения массы предмета или тела. Масса тела измеряется в килограммах (кг). Правильное использование данной формулы позволяет получить точные результаты и использовать их в различных физических расчетах.
Для использования формулы массы тела необходимо знать две величины — силу тяжести (F) и ускорение свободного падения (g). Сила тяжести вычисляется как произведение массы тела (m) на ускорение свободного падения (g).
Формула массы тела выглядит следующим образом:
| Сила тяжести (F) | = | масса тела (m) × ускорение свободного падения (g) |
Например, для определения массы предмета, его следует поместить на весы, которые измеряют силу тяжести предмета. Зная ускорение свободного падения, можно вычислить массу предмета по формуле.
Также формула массы тела может использоваться для расчетов в других физических задачах, например, при определении силы тяжести на разных планетах. Подставив известные значения ускорения свободного падения на разных планетах, можно вычислить силу тяжести на этих планетах и сравнить ее с силой тяжести на Земле.
Заключение:
Плотности широко используются для идентификации чистых веществ и определения состава различных видов смесей
В реальной жизни это полезно, когда выясняется, что что-то будет плавать в воде, и важно при расчете объема и массы вещества. Когда дело доходит до расчетов, запишите онлайн-калькулятор плотности, который поможет вам в кратчайшие сроки найти взаимосвязь между массой, объемом и плотностью вещества
Others Languages:Density Calculator, Yoğunluk Hesaplama, Kalkulator Gęstości, Kalkulator Kepadatan, Dichte Rechner, 密度 計算, 밀도 계산, Výpočet Hustoty, Cálculo De Densidade, Calcul Densité, Calculadora De Densidad, Calcolo Densità, حساب الكثافة, Tiheys Laskuri, Massefylde Beregning, Tetthets Kalkulator.