Цикл карно: кратко и понятно

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и изотермически расширяется при температуре T₁
участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T₂
участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q₂
участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T₁.
Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Цикл холодильной машины схема

Первая фаза – выход испарителя, находящегося в парообразном состоянии, характеризующимся низкой температурой и таким же давлением. Компрессор, повышает температуру и поднимает давление, переводя пар в жидкость. Различают компрессоры с водяным и воздушным охлаждением. Следующая фаза – жидкий хладагент, имея высокую температуру и давление, передается в регулятор потока, где давление быстро понижается, а часть жидкости, превращаясь в пар, испаряется. В испарителе, следующем звене, паро -водяная смесь кипит, переходя вновь в пар. Пар, выходя из испарителя, возобновляет процесс охлаждения вновь.

Важно: Испаритель выбирается так, чтобы жидкая фаза полностью там испарилась. Таким образом, цикличность заключается в постоянной круговой циркуляции хладагента с изменением физического состояния от жидкости к пару и наоборот

Все холодильные машины работают по разному, общее в работе одно – они работают по циклам

Таким образом, цикличность заключается в постоянной круговой циркуляции хладагента с изменением физического состояния от жидкости к пару и наоборот. Все холодильные машины работают по разному, общее в работе одно – они работают по циклам.

Цикл Карно

Сади Карно искал пути решения актуальной для его времени задачи — установить причину несовершенства тепловых машин, найти пути наиболее эффективного их использования. Именно он, впервые предложил наиболее совершенный технический процесс, состоящий из изотерм и адиабат.

Схема цикла Карно

Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела двигателя является состояние точки . На участке цикла рабочее тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке к нему начинают изотермически подводить теплоту $Q_{1}$ от высокотемпературного источника, в результате чего рабочее тело расширяется по линии . На участке расширение рабочего тела продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На участке от рабочего тела с помощью источника низкой температуры отбирается теплота $Q_{2}$. В двигателях, работающих по разомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновления теплоносителя.

Линия	Состояние	Описание
1-2	Изотерма $T=T_{1}$ $dQ_{1}$ (нагревание) $V\Uparrow$	От нагревателя поступает теплота $dQ_{1}$ (или $Q_{H}$), газ под поршнем изотермически расширяется.	В начале процесса рабочее тело () имеет температуру температуру нагревателя ($T_{H}$ или $T_{1}$). Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты $Q_{H}$ (или $Q_{1}$). При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2-3	Адиабата $dQ=0$ $V\Uparrow$	Газ изолирован от нагревателя и холодильника и адиабатически расширяется.	Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника ($T_{X}$ или $T_{2}$), тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.
3-4	Изотерма $T=T_{2}$ $dQ_{2}$ (охлаждение) $V\Downarrow$	Газ изотермически (при $T = T_{2}$) сжимается и отдает теплоту $dQ_{2}$ холодильнику.	Рабочее тело, имеющее температуру холодильника ($T_{X}$ или $T_{2}$), приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты $Q_{X}$ (или $Q_{2}$). Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.
4-1	Адиабата $dQ=0$ $V\Downarrow$	Газ изолирован и адиабатически сжимается.	Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя ($T_{H}$ или $T_{1}$), над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Краткая биография

Николя Леонард Сади Карно, сын высокопоставленного военачальника Лазаря Николая Маргарита Карно, родился в Париже в 1796 году. Его отец ушёл из армии в 1807 году, чтобы обучить Николаса и его брата Ипполита — оба получили широкое домашнее образование, включающее:

• науку;
• искусство;
• иностранные языки;
• музыку.

В 1812 году 16-летний Николас Карно был принят в Высшую политехническую школу в Париже. Его учителями были Джозеф Луи Гей-Люссак, Симеон Дени Пуассон и Андре-Мари Ампер, а сокурсниками — будущие учёные Клод-Луи Навье и Гаспар-Гюстав Кориолис. Во время учёбы в школе Карно проявил особый интерес к теории газов и решению задач промышленной инженерии. После окончания университета он поступил во французскую армию в качестве военного инженера и прослужил до 1814 года.

Освободившись от ограничений военной жизни, Карно начал широкий спектр исследований, которые продолжались, несмотря на многочисленные перерывы, до само́й смерти. В дополнение к частным занятиям он посещал курсы:

• в Сорбонне;
• Коллеж де Франс.
• в Школе шахт;
• в Консерватории искусств.

Одним из особых интересов Карно было промышленное развитие, которое он изучал во всех его аспектах. Он часто посещал фабрики и мастерские, читал новейшие теории политической экономии и оставлял в своих заметках подробные предложения по таким актуальным проблемам, как налоговая реформа. Помимо этого, его деятельность и способности охватили математику и изобразительное искусство.

В 1821 году Карно прервал учёбу, чтобы провести несколько недель со своим отцом и братом в Магдебурге. По-видимому, именно после этого визита он снова в Париже начал концентрироваться на проблемах парового двигателя. 12 июня 1824 года была опубликована его книга «Отражение в чистоте и весе».

После публикации Карно продолжил исследования, выводы из которых сохранились в его рукописных заметках. Однако реорганизация корпуса Генерального штаба вынудила Карно вернуться на службу в 1827 году в звании капитана. После менее чем годовой работы в качестве военного инженера Карно ушёл в отставку навсегда и вернулся в Париж

Он снова сосредоточил своё внимание на проблемах конструкции двигателя и теории тепла.

В 1831 году Карно начал исследовать физические свойства газов и паров, особенно связь между температурой и давлением. Однако в июне 1832 года он заболел скарлатиной. За этим последовала «мозговая лихорадка», которая настолько подорвала его хрупкое здоровье, что 24 августа 1832 года он стал жертвой эпидемии холеры и умер в течение дня, в возрасте 36 лет. Согласно обычаю, его личные вещи, включая почти все его бумаги, были сожжены.

Принцип работы теплового насоса

Тепловой насос может представлять собой парокомпрессионную холодильную установку, которая состоит из следующих основных компонентов:

Газообразный хладагент поступает на вход компрессора. Компрессор сжимает газ, при этом его давление и температура увеличиваются (универсальный газовый закон Менделеева—Клапейрона). Горячий газ подается в теплообменник, называемый конденсатором, в котором он охлаждается, передавая свое тепло воздуху или воде, и конденсируется — переходит в жидкое состояние. Далее на пути жидкости высокого давления установлен расширительный вентиль, понижающий давление хладагента. Компрессор и расширительный вентиль делят замкнутый гидравлический контур на две части: сторону высокого давления и сторону низкого давления. Проходя через расширительный вентиль, часть жидкости испаряется и температура потока понижается. Далее этот поток поступает в теплообменник (испаритель), связанный с окружающей средой (например, воздушный теплообменник на улице). При низком давлении жидкость испаряется (превращается в газ) при температуре ниже, чем температура наружного воздуха или грунта. В результате часть тепла наружного воздуха или грунта переходит во внутреннюю энергию хладагента. Газообразный хладагент вновь поступает в компрессор — контур замкнулся. Можно сказать, что работа компрессора идет не столько на «производство» теплоты, сколько на ее перемещение. Поэтому затрачивая всего 1 кВт электрической мощности на привод компрессора, можно получить теплопроизводительность конденсатора около 5 кВт. Тепловой насос несложно заставить работать в обратном направлении, то есть использовать его для охлаждения воздуха в помещении летом.

Термодинамический цикл теплового насоса

В 1824 году Карно впервые использовал термодинамический цикл для описания процесса, и этот цикл остается фундаментальной основой для сравнения с ним и оценки эффективности тепловых насосов.

Тепловой насос можно рассматривать как обращенную тепловую машину. Тепловая машина получает тепло от высокотемпературного источника и сбрасывает его при низкой температуре, отдавая полезную работу. Тепловой насос требует затраты работы для получения тепла при низкой температуре и отдачи его при более высокой.

Можно легко показать, что если эти обе машины обратимы (то есть термодинамические процессы не содержат потерь тепла или работы), то существует конечный предел эффективности каждой из них, и в обоих случаях это есть отношение Qн/W. Если бы это было не так, то можно было бы построить вечный двигатель, просто соединив одну машину с другой

Это отношение очень важно. В случае тепловой машины оно записывается в виде W/Qн и называется термическим КПД, а для теплового насоса оно остается в виде Qн/W и называется коэффициентом преобразования (КОП)

Его следует отличать от аналогичного отношения QL/W, применяемого в холодильной технике и называемого КОПохл. Поскольку Qн = W + QL, получается КОПохл = КОП — 1.

Цикл Карно на рисунке изображает рабочий процесс идеальной машины, работающей в заданном интервале температур. Стрелки показывают направление процесса для теплового насоса. Тепло изотермически подводится при температуре T_L и изотермически отводится при температуре T_Н. Сжатие и расширение производятся при постоянной энтропии, а работа подводится от внешнего двигателя. Используя определение энтропии и законы термодинамики, можно показать, что коэффициент преобразования для цикла Карно имеет вид:

Никакой тепловой насос, созданный в пределах нашей Вселенной, не может иметь лучшей характеристики, и все практические циклы реализуют стремление максимально приблизится к этому пределу.

Источник статьи: http://ru.teplowiki.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%BE%D1%81

Цикл Карно состоит из | Схема цикла Карно | Шаги цикла Карно | 4 стадии цикла Карно | Цикл Карно | изотермическое расширение в цикле Карно | Цикл Карно эксперимент

Процесс 1-2:

Процесс расширения осуществляется при постоянной температуре Th и добавлении тепла (Qh) в систему. Температура поддерживается постоянной следующим образом: Повышение температуры из-за добавления тепла компенсируется снижением температуры из-за расширения. 

Следовательно, проводимый процесс имеет постоянную температуру, поскольку начальная и конечная температура процесса одинаковы.

Изотермическое расширение

Процесс 2-3:

Как мы видим, процесс обратимый (изменение внутренней энергии = 0) Адиабатический (только передача работы, без участия тепла), выполненное расширение просто приводит к изменению температуры (с Th на Tc), сохраняя постоянную энтропию . 

Система действует как изолирующая для этой части расширения. 

Происходит ощутимое охлаждение.

Обратимое адиабатическое расширение

Процесс3-4:

Процесс сжатия осуществляется при постоянной температуре Tc и отводе тепла от системы. Температура поддерживается постоянной следующим образом: снижение температуры из-за отвода тепла компенсируется увеличением температуры из-за сжатия. 

Следовательно, проводимый процесс имеет постоянную температуру, поскольку начальная и конечная температура процесса одинаковы.

Аналогично процессам 1-2, но прямо противоположным образом.

Изотермическое сжатие

Процесс 4-1:

Как мы видим, процесс обратимый (изменение внутренней энергии = 0) Адиабатический (только передача работы, без участия тепла), выполняемое сжатие просто приводит к изменению температуры (с Tc на Th), сохраняя постоянную энтропию. . 

Система действует как изолирующая для этой части сжатия. 

Имеет место ощутимое нагревание.

Обратимое адиабатическое сжатие

Обратный цикл Карно

Протекаетв обратном направленииследующим образом (рис. 1.10). Рабочее тело с начальными параметрами точки «а» расширяется адиабатно по «ab», совершая работу за счет внутренней энергии и охлаждается от температуры

bc

Далее рабочее тело сжимается по адиабате «cd» и его температура повышается от

daabcd

Обратный цикл Карно называется идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов. При этом рабочим телом являются пары легкокипящих жидкостей – фенол, аммиак и т.п. Процесс перекачки теплоты от тел, помещенных в холодильную камеру, в окружающую среду происходит за счет затрат электроэнергии. Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом

где q₂— отведенная от охлаждаемого объекта теплота;

l_ц— работа, затраченная на это.

Используя Ts-диаграмму для описания этого процесса, последней формуле можно придать следующий вид

где Т₁ – температура окружающей среды; Т₂ — температура охлаждаемого тела.

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент ε_хол.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

В основе действия теплового насоса также лежит обратный цикл Карно. В отличие от холодильной машины, тепловой насос должен отдавать как можно больше теплоты горячему телу (например, системе отопления).

Эффективность теплового насоса оценивается так называемым отопительным коэффициентом

где q₁ — теплота, переданная нагреваемому телу;

l_ц — величина работы, подведенной в данном цикле.

Аналогично выводу формулы (1.80) для e_отоп можно получить следующую формулу:

где Т₁— температура нагреваемого тела;

Т₂ — температура окружающей среды.

1.3.4. Второй закон термодинамики

При анализе термодинамических циклов тепловых двигателей следует обратить внимание на то, что эталонным является цикл Карно, построенный в том же интервале температур

0,1300. 2000 К0,850,1300. 3350,104

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики. Наиболее известна формулировка, предложенная Клаузиусом в виде принципа, согласно которому теплота не может сама собой переходить от более холодного тела к более нагретому. Этот принцип или какой-то другой, ему адекватный, может быть использован при рассмотрении ряда теоретических вопросов термодинамики (например, теоремы Карно). При этом необходимо иметь в виду, что второй закон термодинамики содержит два независимых друг от друга положения. Первое из них связано с вопросом существования энтропии, т.е. с утверждением, что в равновесных процессах элементарное количество теплоты может быть рассчитано по формуле

s

В основе II закона лежит гипотеза С. Карно о том, что необходимым условием получения работы с помощью тепловых двигателей является наличие горячего и холодного источников теплоты.

Таким образом, устанавливается, что теплота, полученная рабочим телом от горячего источника, не может быть полностью превращена в механическую работу, часть ее должна быть отдана холодному источнику теплоты.

В тепловых двигателях горячим источником служат химические реакции сжигания топлива (или ядерные реакции), а холодным источником является окружающая среда (т.е. атмосфера).

Таким образом, II закон термодинамики можно сформулировать следующими словами: «двигатель, полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, невозможен».

В аналитической форме второй закон термодинамики может быть представлен в виде соотношения

где знак “=” относится к обратимым процессам, а знак “>” — к необратимым.

Первый закон термодинамики представляет собой всеобщий закон природы. В отличие от него второй закон нельзя считать универсальным. Экстраполяция закономерностей, установленных в определенных условиях существования материи, на все области Вселенной не является правомерной, так как в некоторых из них эти условия могут быть совершенно иными, чем на Земле. Кроме того, необходимо дополнительно учитывать некоторые существенные физические факторы и прежде всего гравитацию. С учетом сил тяготения однородное изотермическое распределение не является наиболее вероятным состоянием Вселенной. В условиях нестатичной, расширяющейся Вселенной может происходить распад однородного вещества на отдельные объекты (например, галактики).

Из каких процессов состоит цикл Карно

Главная особенность всех круговых процессов или циклов состоит в том, что их работа невозможна, если приводить рабочее тело в контакт только с одним источником теплоты. Любой тепловой двигатель устроен таким образом, что за счет теплообмена между двумя источниками теплоты он способен преобразовать тепло в механическую работу. Температуры этих источников должны отличаться, но, при этом, быть постоянными.

Чтобы понять, как работает цикл Карно, нужно представить простой тепловой двигатель, например цилиндр с поршнем, внутри которого находится газ. К газу может подводиться и отводится тепло. Источники тепла, при этом, называются:

• нагреватель — источник, имеющий высокую постоянную температуру T_Н
• холодильник — с постоянной низкой температурой T_Х.

Изотермические процессы протекают при постоянной температуре T. Адиабатные процессы – при постоянной энтропии S, без теплообмена с окружающей средой.

Для удобства, цикл Карно представляют в:

• T-S координатах – зависимость энтропии S от температуры T.
• p-V координатах – зависимость давления p от удельного объёма V.

Изотермическое расширение

Изотермическое расширение или изотермический подвод тепла — показано процессом AB. В начале рабочее тело находится в точке A. На данном этапе рабочее тело или газ имеет начальную температуру T_Н. Затем, к телу подводится энергия в виде теплоты Q₁. Снижение температуры при расширении отсутствует, так как подводится теплота Q₁, от нагревателя. Увеличения температуры тоже не будет, так как совершается работа A₁=Q₁. Поэтому, при расширении рабочего тела его температура остается постоянной – изотермическое расширение T_Н=const. При этом, энтропия рабочего тела увеличивается, из-за увеличения его объема. Происходит это за счет совершения механической работы.

Адиабатическое расширение

Адиабатическое расширение — показано процессом BC. После окончания изотермического подвода тепла газ находится в состоянии, характеризуемом точкой B. Далее следует адиабатическое расширение рабочего тела. На этом этапе газ в двигателе изолирован от обоих тепловых источником – как от горячего, так и от холодного. Поэтому ни источники, ни рабочее тело получают и не теряют тепло. Такой процесс называется адиабатическим. Из-за отсутствия теплообмена с окружающей средой Q=0 энтропия рабочего тела остается постоянной S=const. Работа осуществляется только за счет внутренней энергии A = -∆U. Поэтому происходит снижение температуры газа.

Рабочее тело, расширяясь, заставляет поршень двигаться вверх. Давление газа под поршнем постепенно снижается. Выталкивая подвижный поршень вверх, рабочее тело совершает механическую работу, в результате чего теряет определенное количество внутренней энергии. Количество этой энергии равно проделанной работе A = -∆U. В процессе расширения рабочего тела его температура уменьшается и становится равной T_Х.

Изотермическое сжатие

Изотермическое сжатие – процесс CD. На данном этапе рабочее передаёт тепло холодному источнику при температуре T_Х. К газу подводится работа сжатия путем перемещения поршня вниз. В результате этого процесса, рабочее тело передает холодильнику количество теплоты равное подводимой работе Q₂=А₂. Изменения внутренней энергии не будет ∆U=0. Поэтому, этот процесс считается изотермическим сжатием T_Х=const. Энтропия газа уменьшается.

Адиабатическое сжатие

Адиабатическое сжатие – процесс DA. После завершения отвода тепла, газ находится в состоянии, характеризуемом точкой D. На последней стадии цикла рабочее тело снова остается изолированным обоих источников Q=0. Предполагается, что поршень движется без трения, а процесс является обратимым. Работа продолжает подводиться и поршень движется вниз, сжимая газ. В результате этого внутренняя энергия газа возрастает A = +∆U. Под давлением поршня температура рабочего тела поднимается до температуры нагревателя T_Н, но энтропия остается неизменной. Итогом этого этапа является то, что рабочее тело возвращается к своему изначальному состоянию в точку А.

Формула расчета цикла Карно

Коэффициент КПД показывает, насколько совершенен цикл и входящие в него термодинамические процессы. Термический КПД любого термодинамического цикла рассчитывается по формуле:

Где Q₁ – тепло, подведенное к рабочему телу от нагревателя;

Q₂ – тепло, отведенное от рабочего тела к холодильнику.

Применительно для расчета КПД цикла Карно используется формула:

Где T_Н -температура горячего источника;

T_Х -температура холодно источника.