§ 3.6. закон гей-люссака. идеальный газ

Газовая шкала температур

Тот факт, что численное значение температурного коэффициента объемного расширения в предельном случае малых плотностей одинаково для всех газов, позволяет установить температурную шкалу, не зависящую от вещества, — идеальную газовую шкалу температур.

Приняв за основу шкалу Цельсия, можно определить температуру из соотношения (3.6.1)

где V — объем газа при 0 °С, а V — его объем при температуре t.

Таким образом, с помощью формулы (3.6.5) осуществляется определение температуры, не зависящее от вещества термометра.

Дано определение идеального газа как газа, в точности подчиняющегося законам Бойля—Мариотта и Гей-Люссака. Введена идеальная газовая шкала температур, не зависящая от вещества.

Закон Гей-Люссака, Изобары, Идеальный газ, Газовая шкала температур

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным (от греческих слов: isos — равный и baros — тяжесть, вес).

Схематически прибор Гей-Люссака показан на рисунке 3.9. Исследуемый газ находится в стеклянном баллончике, соединенном с длинной стеклянной трубкой. Газ заперт небольшой капелькой ртути в трубке. Так как трубка расположена горизонтально, то давление в баллончике все время остается равным атмосферному. Температура газа с помощью специального нагревателя увеличивается от 0 до 100 °С. За изменением объема можно следить по перемещению капельки ртути.

При изучении теплового расширения следует рассматривать не абсолютное изменение объема, а относительное. Если при температуре t = 0 °С объем газа равен V, а при температуре t он равен V, то относительное изменение объема есть

На основании наблюдений Гей-Люссак установил закон: относительное изменение объема газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры t;

где α — температурный коэффициент объемного расширения.

Температурный коэффициент объемного расширения а численно равен относительному изменению объема газа при изменении его температуры на 1 °С.

Измеряя объем газа при двух опорных точках, например 0 и 100 °С, можно найти коэффициент α:

при условии, что р₁₀₀ = р.

Опыт показывает, что при малых плотностях температурный коэффициент объемного расширения одинаков для всех газов:

Это означает, что газы изменяют свой объем примерно на 1/273 того объема, который каждый из газов занимал при 0 °С, если температура меняется на 1 °С.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, одинаковое значение коэффициента а для всех газов объясняется тем, что молекулы газа находятся в среднем на больших по сравнению с их размером расстояниях друг от друга. Особенности межмолекулярных сил для различных газов в этих условиях не сказываются.

Уравнение (3.6.1) можно записать в другой форме:

Объем газа определенной массы согласно уравнению (3.6.4) при постоянном давлении меняется линейно при изменении температуры.

§ 10. Закон Гей-Люссака

Французский физик Гей-Люссак открыл закон (в 1802 г.), который выражает зависимость изменения объема газа от изменения его температуры при постоянном давлении.

Опыты показывают, что при нагревании вещество расширяется. Скалярная величина, измеряемая изменением единицы объема вещества, взятого при 0° С, от изменения его температуры на 1° С, называется коэффициентом объемного расширения β. Если V — объем газа при 0°С, V — после нагревания на t°, V — V — изменение всего первоначального объема, то изменение единицы первоначального объема при нагревании на 1° и будет коэффициентом объемного расширения

Определив коэффициенты объемного расширения для различных газов, Гей-Люссак открыл, что при постоянном давлении все газы имеют один и тот же коэффициент объемного расширения Все газы расширяются одинаково. Из формулы коэффициента объемного расширения

Заменим t° = T-273°. Получим

Заменив получим

Если объем газа при температуре T₁ обозначить V₁, а при температуре Т₂ — V₂, то V₁ = βVТ₁ и V₂ = βVТ₂. Сравнив объемы, получим формулу закона Гей-Люссака:

Для одной массы газа при постоянном давлении объем газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры газа. Это и есть формулировка закона Гей-Люссака. Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении называется изобарическим (рис. 12). Формула, выражающая закон Гей-Люссака, является уравнением изобарического состояния газа.

Рис. 12. График изобарического процесса

По закону Гей-Люссака производят расчет изменения объема газа в газгольдере (резервуар для хранения газа) с изменением температуры атмосферного воздуха; объема газа в период горения горючей смеси в цилиндре двигателя.

Задача 2. Для наблюдения расширения воздуха при нагревании колбу емкостью 0,5 л, опущенную горлышком в воду, нагрели до 47° С. После остывания воздуха в колбе до 17° С в нее зашла вода. Насколько уменьшился объем воздуха в колбе? Какова масса воды, вошедшей в колбу? Процесс изобарический. (Изменением давления воздуха в колбе пренебрегаем.)

Масса вошедшей воды m = ρΔV, m = 1000 кг /_{м 3} *0,00005 м 3 = 0,05 кг.

physiclib.ru

Формулы из закона Гей-Люссака

Для сопоставления объемов и температур одного и того же образца газа при различных температуре и объеме (но при постоянном давлении) закон Гей-Люссака удобно представить в формул:

Такой способ записи закона Гей-Люссака показывает, что если давление и число молей газа остаются постоянными, то отношение его объемов при двух различных температурах должно быть равно отношению соответствующих абсолютных температур.

Пример 5. Если пластмассовый мешочек, описанный в примере 4 (см. урок 25), положить на подоконник, где его нагревает солнце, температура мешочка повышается от 20 до 30°С. Исходный объем мешочка равнялся 100,0 см 3 , какой объем он приобретает в результате нагревания?

Решение V₁ = 100,0 см 3 , Т₁ = 20°С, т.е. 293,15 К, а Т₂ = 30°С, т.е. 303,15 К. Для вычисления V₂ воспользуемся соотношением (3-7):

Подставляя в него исходные данные, найдем:

Подчеркнем, что при использовании соотношения (3-7) следует подставлять в него абсолютные значения температуры в шкале Кельвина, а не в шкале Цельсия.

• Психолог школы среди 92 шестиклассников

    

• Рисование для детей 5 6 лет в детском саду на тему перелетные птицы

    

• Кислоты их классификация и свойства на основе представлений об электролитической диссоциации кратко

    

• Конкурс икт в современной школе

    

• Отчет по суот в школе

Опытные газовые законы. Закон Менделеева-Клапейрона

В основе молекулярной физике лежит ряд эмпирических (опытных) законов. Данные законы основаны на многолетних наблюдениях и особого вывода для них нет. До введения самих законов, познакомимся с понятием состояния идеального газа. Так, под состоянием идеального газа понимается совокупность термодинамических параметров, характеризующих газ в данный момент:

• — давление газа,
• — объём газа,
• — температура газа,
• — масса газа.

Если данные параметры изменяются, мы будем говорить об изменении состоянии идеального газа.

закон Авогадро

Закон Авогадро гласит, что для любых газов, взятых при одинаковых давлениях и температурах, содержится одинаковое количество молекул. Также есть несколько следствий из этого закона: одинаковое количество молей разных газов при одинаковых условиях (давление и температура), занимают одинаковый объём (молярный объём). Для нас главный вывод данного закона состоит в том, что для любого газа, химическое количество которого равен 1 моль, количество молекул в нём равно штук — постоянная Авогадро.

закон Бойля — Мариотта

Закон Бойля -Мариотта гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и температуры газа, произведение давления газа на его объём постоянно:

Альтернативная форма записи:

• где
  • , — давление газа в первом и втором состоянии соответственно,
  • , — объём газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (2) связывает два любых состояния идеального газа.

закон Гей — Люссака

Закон Гей — Люссака гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и давления газа, отношение объёма газа к его температуре постоянно:

Альтернативная форма записи:

• где
  • , — объём газа в первом и втором состоянии соответственно,
  • , — температура газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (4) связывает два любых состояния идеального газа.

Закон Шарля гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и объёма газа, отношение давления газа к его температуре постоянно:

Альтернативная форма записи:

• где
  • , — давление газа в первом и втором состоянии соответственно,
  • , — температура газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (6) связывает два любых состояния идеального газа.

закон Дальтона

Закон Дальтона несколько выбивается из логики предыдущих опытных законов, т.к. он описывает не отдельный газ, а составной (так называемую смесь газов). Итак, для смеси газов: суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого из его компонентов:

• где
  • — давление смеси газов,
  • — парциальные (одиночные) давления каждого из газов в отдельности.

На основании введённых опытных законов можно получить общее соотношение, совмещающее все параметры, характеризующие газ (уравнение Менделеева-Клапейрона):

• где
  • — давление газа,
  • — объём газа,
  • — химическое количество газа,
  • — температура газа,
  • м *кг*с *К *Моль — газовая постоянная.

Соотношение (8), оно же уравнение Менделеева-Клапейрона, одно из самых важных во всём курсе термодинамики и молекулярной физики. Исходя из этого соотношения, можно получить все газовые законы (1), (3), (5).

Вывод: для большинства задач молекулярной физики газ переводят из одного состояния во второе (может и дальше), каждое из этих состояний можно описать соотношением (8), а потом, разрешив получившуюся систему уравнений, найти ответ.

Вывод: соотношения (1) — (6) несомненно убыстряют решение задачи, однако уравнение (8) срабатывает в любом случае (предлагаю использовать только его).

Вывод: единственным общим соотношением для смеси газов является соотношение (7).