Закон истории бойля-мариотта, математическое выражение, примеры

БОЙЛЯ-МАРИОТТА ЗАКОН простыми словами для чайников

Бойля-Мариотта закон гласит, что при постоянной температуре, произведение давления и объема идеального газа остается постоянным. Иными словами, если увеличить давление на газ, то его объем уменьшится в точно такое же количество, и наоборот — если уменьшить давление, то объем газа увеличится.

Этот закон можно объяснить на примере шарика с воздухом. Если мы сдавим шарик, уменьшив его объем, то давление воздуха внутри шарика возрастет. Если же мы выпустим воздух из шарика, его объем увеличится, а давление внутри шарика уменьшится. Это происходит потому, что при увеличении давления, молекулы газа сталкиваются друг с другом чаще, занимая меньший объем. При уменьшении давления, молекулы газа имеют больше свободного пространства и занимают больший объем.

Если мы будем менять давление и объем газа при постоянной температуре, то произведение давления и объема всегда будет одинаковым. Этот закон был открыт Робертом Бойлем и Эдме Мариоттом в 17 веке и стал одним из основных принципов термодинамики.

Бойля-Мариотта закон можно выразить формулой: PV = константа, где P — давление газа, V — его объем, а константа — значение, которое остается неизменным при изменении давления и объема.

Этот закон широко применяется в научных и инженерных расчетах, а также в повседневной жизни. Например, в автомобильных шинах используется давление воздуха, чтобы обеспечить правильную форму шины и оптимальное сцепление с дорогой. Также, при работе с газовыми баллонами или сжатым воздухом, знание этого закона позволяет безопасно контролировать давление и объем газа.

Таким образом, Бойля-Мариотта закон является одним из фундаментальных законов идеального газа, который описывает связь между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Этот закон помогает понять, как газы ведут себя при изменении давления и объема и находит применение во многих областях науки и техники.

Закон — бойля-мариотт

Закон Бойля-Мариотта устанавливает зависимость между объемом и давлением газа при его постоянной массе и температуре.
 

Закон Бойля-Мариотта верен с приближением, достаточным при решении большинства практических задач, и прилагается безразлично ко всем далеким от сгущения газам и при весьма различных давлениях. Классические опыты над проверкою этого закона были произведены Реньо. Мариотта разнятся между собою тем более, чем выше давление. Водород обнаруживает обратное уклонение: сжимаемость его меньше, чем следовало бы по закону Бойля-Мариотта, и она уменьшается при увеличении давления. Кальете и Амага, производя опыты при очень больших давлениях, нашли, что при некотором весьма большом давлении сжимаемость газов достигает наибольшей величины и при дальнейшем увеличении давления вновь уменьшается.
 

Закон Бойля-Мариотта гласит: при постоянной температуре удельный объем газа изменяется обратно пропорционально изменению давления. Это значит, что, например, при повышении давления газа в 150 раз его объем уменьшатся тоже в 150 раз.
 

Закон Бойля-Мариотта характеризует связь между давлением и объемом идеального газа в изотермическом процессе изменения его состояния.
 

Закон Бойля-Мариотта хорошо выполняется для всех газов и их смесей в широком диапазоне температур и давлений. Отклонения от этого закона становятся существенными лишь при давлениях, в несколько сотен раз превышающих атмосферное, и при достаточно низких температурах.
 

Прибор для демонстрации закона Бойля — Мариотта. Если на платформу накладывать книги ( грузы, воздух в цилиндре сжимается и высота воздушного столба уменьшается. Число книг может служить мерок давления, а высота воздушного столба — мерой объема.| Графическое изображение закона Бойля — Мариотта. Для построения этого графика можно использовать данные, получаемые с помощью прибора, изображенного на Величина N / V не обращается в нуль, когда на платформе не лежит ни одной книги, так как на платформу действует еще атмосферное давление.

Закон Бойля-Мариотта в точности соответствует молекулярной модели газа.
 

Измерение давления газов с помощью анероидного барометра ( а и жидкостного монометра ( б и в.| Зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре ( изотерма.

Запись закона Бойля-Мариотта удобно представить в несколько ином виде, сравнивая произведения давления и объема для одного и того же образца газа при постоянной температуре, но при различных давлениях.
 

Согласно закону Бойля-Мариотта, в изотермическом процессе pV — С, где р — давление газа, а V — занимаемый им объем.
 

Согласно закону Бойля-Мариотта, при Т — const произведение PVm должно оставаться постоянным и при О С равным 2271 10 Дж / моль.
 

Согласно закону Бойля-Мариотта, в изометрическом процессе pV С, где р — давление газа, а V — занимаемый им объем.
 

Согласно закону Бойля-Мариотта ( см. том I, § 226) для уменьшения объема газа на 1 % достаточно на 1 % увеличить давление. Это различие объясняется тем, что молекулы газов находятся на расстояниях, которые во много раз превосходят размеры молекул. Их сближению препятствует тепловое движение. Силы же взаимодействия между молекулами газа, находящимися на больших расстояниях друг от друга, настолько слабы, что их можно не учитывать. При сближении атомов ( молекул) возникают огромные силы отталкивания, которые и затрудняют уменьшение объема этих тел.
 

По закону Бойля-Мариотта оно должно было бы сохранять это значение для всех давлений.
 

Воспользоваться законом Бойля-Мариотта, в силу которого плотность газа пропорциональна давлению.
 

Формула закона Бойля-Мариотта

Закон Бойля-Мариотта устанавливает обратную пропорциональность между давлением и объемом идеального газа при неизменной температуре и количестве вещества. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

П1 * В1

=

П2 * В2

где:

• П1 и П2 — начальное и конечное давление газа;
• В1 и В2 — начальный и конечный объем газа.

Например, если начальное давление газа равно 2 атмосферы, а начальный объем равен 10 литрам, а конечное давление газа равно 4 атмосферы, то для нахождения конечного объема газа можно использовать формулу:

2 атм * 10 л

=

4 атм * В2

Чтобы найти В2, необходимо переставить элементы формулы и выразить В2:

2 атм * 10 л

=

4 атм * В2

Результатом будет:

20 л

=

4 атм * В2

Деля обе части формулы на 4 атмосферы, получим:

5 л

=

В2

Таким образом, конечный объем газа будет равен 5 литрам.

История закона Бойля

фон

Поскольку ученый Галилео Галилей выразил уверенность в существовании пустоты (1638), ученые начали изучать свойства воздуха и частичных пустот.

Англо-ирландский химик Роберт Бойль начал свое исследование свойств воздуха в 1638 году, узнав, что немецкий инженер и физик Отто фон Герике построил воздушный насос.

Эксперимент с ртутью

Для проведения своих исследований давления воздуха Бойл использовал стеклянную трубку в форме буквы «J», конструкция которой была приписана Роберту Гуку, помощнику Бойля. Конец короткого плеча был герметизирован, а конец длинного плеча трубки был открыт для размещения ртути.

С самого начала Бойль хотел изучить эластичность воздуха, качественно и количественно. Залив ртуть через открытый конец J-образной трубки, Бойл пришел к выводу, что воздух в коротком плече трубки сжался под давлением ртути..

результаты

Чем больше количество ртути, добавленной в трубку, тем больше давление на воздух и тем меньше его объем. Бойл получил отрицательный график экспоненциального типа объема воздуха в зависимости от давления.

Хотя, если вы нанесете объем воздуха против обратной величины давления, у вас будет прямая линия с положительным наклоном.

В 1662 году Бойль опубликовал первый физический закон, который был дан в форме уравнения, которое указывало на функциональную зависимость двух переменных. В этом случае давление и объем.

Бойл отметил, что существует обратная зависимость между давлением, оказываемым на газ, и объемом, занимаемым этим газом, причем это соотношение относительно справедливо для реальных газов. Большинство газов ведут себя как идеальные газы при умеренном давлении и температуре.

С более высокими давлениями и более низкими температурами отклонения от поведения реальных газов идеалов стали более заметными.

Эдм Мариотт

Французский физик Эдме Мариотт (1620-1684) независимо открыл тот же закон в 1679 году. Но он был достоин показать, что объем меняется в зависимости от температуры. Вот почему это называется Закон Мариотта или Закон Бойля и Мариотта.

Усиление закона

Даниэль Бернулли (1737) усилил закон Бойля, указав, что давление газа создается воздействием частиц газа на стенки контейнера, в котором он находится..

В 1845 году Джон Уотерстон опубликовал научную статью, в которой он сосредоточил внимание на основных принципах кинетической теории газов.. Позднее Рудольф Клаузиус, Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман консолидировали кинетическую теорию газов, которая связывает давление, оказываемое газом, со скоростью частиц газа в движении

Позднее Рудольф Клаузиус, Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман консолидировали кинетическую теорию газов, которая связывает давление, оказываемое газом, со скоростью частиц газа в движении.

Чем меньше объем контейнера, содержащего газ, тем больше частота ударов частиц, которые его образуют, к стенкам контейнера; и, следовательно, чем больше давление, оказываемое газом.

Уравнение Менделеева-Клапейрона

В 1834 г Э. Клапейрон, исследуя три перечисленных закона, и обобщая их, получил уравнение, названное его именем, и связывающее все три макроскопических параметра газа:

$${pV\over T} = const$$

Это уравнение хорошо подходило для описания изменений для фиксированного количества определенного газа. Однако, константа, входящая в него, оказывалась для каждого газа разной, зависящей от исследуемого количества. Необходимо было получить более универсальную формулу.

Основой такой универсальной формулы явился закон, открытый в 1811 г. А.Авогадро. Он гласит, что равные объемы газов при равных давлениях и температурах содержат одинаковое число молекул.

В 1874 г Д. Менделеев установил, что постоянная, присутствующая в уравнении Клапейрона, прямо пропорциональна этому числу. А значит, можно ввести универсальный коэффициент пропорциональности R, физический смысл которого состоит в том, что это количества тепла, которое надо передать одному молю газа для того, чтобы нагреть его на 1К. С использованием этой универсальной газовой постоянной, уравнение приняло вид:

$$pV ={m\over M}RT,$$

где:

• $p,V,T$ – макроскопические газовые параметры;
• $m$ – масса газа;
• $М$ – молярная масса газа (масса моля газа, содержащего $N_A=6×10^{23}$ молекул);
• $R$ – универсальная газовая постоянная, равная $R=8.31 {Дж \over моль × К }$.

Уравнение состояния газа в таком виде связывает макроскопические термодинамические параметры идеального газа (объем, температуру, давление) с его физическими параметрами (массой и молярной массой), и называется уравнением Менделеева-Клапейрона. Основные газовые законы являются его следствием.

Что мы узнали?

Газовые законы связывают два макроскопических термодинамических параметра газа. Третий параметр, а также вид газа и его количество предполагается фиксированным. Обобщением газовых законов является уравнение Менделеева-Клапейрона, в котором термодинамические параметры связываются с физическими параметрами газа.

1. /10

   Вопрос 1 из 10

Características principales

В 1662 году Роберт Бойль обнаружил, что давление, оказываемое на газ, обратно пропорционально его объему и количеству молей при постоянной температуре. Другими словами, если давление, приложенное к газу, увеличить в два раза, тот же газ сожмется и его объем уменьшится вдвое.

По мере увеличения объема контейнера, содержащего газ, увеличивается и расстояние, которое должны пройти частицы, прежде чем они столкнутся со стенками контейнера. Это увеличение расстояния позволяет уменьшить частоту ударов, поэтому давление на стену меньше, чем раньше, когда объем был меньше.

Закон Бойля был открыт в 1662 году Робертом Бойлем. Эдме Мариотт был еще одним ученым, который думал и пришел к тем же выводам, что и Бойль., однако Мариотт не обнародовал свою работу до 1676 года. Вот почему во многих книгах мы находим этот закон, называемый законом Бойля и Марио Закон Бойля-Марио, также известный как закон Маттута, разработанный английским физиком и химиком Робертом. Он был сформулирован независимо Бойлем и французским физиком и ботаником Эдме Матту.

Это относится к одному из законов, связывающих объем и давление газа с определенным количеством газа, поддерживаемым при постоянной температуре. Закон Бойля гласит: давление, оказываемое силой, физически обратно пропорционально объему газообразного вещества, пока его температура остается постоянной. Или, проще говоря, мы можем интерпретировать это как: при более высокой постоянной температуре объем фиксированной массы газа обратно пропорционален оказываемому им постоянному давлению.

Пример задачи на применение Бойля-Мариотта закона

Объем газа в цилиндре под поршнем в начальном положении составлял 2 литра, и его давление было равно 1 атмосфера. Чему стало равно давление газа, после того как поршень поднялся, и объем газовой системы увеличился на 0,5 литра. Процесс считать изотермическим.

Поскольку нам даны давление и объем идеального газа, а также известно, что температура в процессе его расширения остается неизменной, то мы вправе воспользоваться уравнением Бойля-Мариотта в следующей форме:

Это равенство говорит о том, что произведение на объем давления является постоянным для каждого состояния газа при данной температуре. Выражая из равенства величину P₂, получаем конечную формулу:

При выполнении вычислений давления можно использовать внесистемные единицы в данном случае, поскольку литры сократятся, и мы получим давление P₂ в атмосферах. Подставив данные из условия, приходим к ответу на вопрос задачи: P₂ = 0,8 атмосферы.

Газовые законы. Опыты

Подробности

Обновлено 09.07.2018 18:49

Просмотров: 502

06.2012

Состояние определенной массы газа характеризуется   давлением, объемом и температурой.
Если одну из этих величин оставить постоянной и установить зависимость между двумя другими, то мы получим соответственно законы  Бойля — Мариотта,  Гей-Люссака и Шарля.
Закон, характеризующий   зависимость между всеми тремя величинами, называется уравнением Клайперона.
Все четыре закона можно легко проверить с помощью  простого прибора.

Необходимо иметь колбу с пробкой, две тонкие стеклянные трубки, сосуды с теплой и горячей водой, термометр, манометр, линейку.
Согните стеклянную трубку и прикрепите ее и линейку к кусочку дикта. (Хорошо использовать для этого бюретку.)
В линейке сделайте вертикальную прорезь, чтобы она могла перемещаться  на винте с гайкой.

Снимите резиновую трубку с манометра (или вынесите кран бюретки) и налейте подкрашенную воду в его большое колено. Вода в коленах к началу опыта должна быть на одном уровне.

Определите объем колбы с резиновой трубкой. (Для этого мензуркой измерьте объем влитой в нее воды.) Результат запишите на дикте манометра, где уже записан внутренний диаметр или площадь сечения трубки манометра.
Точность прибора для закона Бойля — Мариотта — 0,1 %, Клайперона —  1,5%.
ОПЫТ НА ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА
Заполните водой только нижний изгиб трубки манометра,   до   отметки   0   линейки.
Первоначальный объем исследуемой массы газа равен объему колбы с трубкой и объему малого колена манометра, который можно вычислить, зная диаметр трубки и длину колена.
Теперь увеличьте   давление    на исследуемую массу газа: долейте воду в большое колено манометра. Об изменении давления можно судить по разности уровней воды в коленах манометра. Вычислять давление нужно в миллиметрах ртутного столба.
ОПЫТ НА ЗАКОН ШАРЛЯ
Заполните водой все малое колено манометра. Колбу с трубкой заполните газом. Опустите колбу в сосуд с теплой (30—40° С) водой. Объем, занимаемый газом, увеличится. Для восстановления первоначального объема газа долейте воду в большое колено манометра. Об изменении давления газа можно судить по разности столбов воды в коленах, о температуре газа — по температуре воды в сосуде.ОПЫТ НА УРАВНЕНИЕ КЛАЙПЕРОНА
Достаточно повторить прошлый опыт, но восстанавливать первоначальный объем газа не нужно.
ОПЫТ НА ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮСАКА
Опустите колбу в сосуд с холодной водой. Снимите с манометра конец резиновой трубки, вставьте в нее стеклянную трубку с каплей воды и укрепите горизонтально с линейкой. В сосуд с холодной водой долейте теплую воду. Зная внутреннее сечение трубки, об увеличении объема, занимаемого газом, можно судить по перемещению капли в трубке.
Теперь по первоначальным и полученным данным можно проверить законы.ФОКУС С ШАРИКОМ
Сделаем простую игрушку для иллюстрации  газовых законов.

Вам понадобятся всего три предмета — воздушный шарик (лучше круглый) и два легких пластиковых стаканчика.
Начните надувать воздушный шарик. Когда шарик уже примет круглую форму, но еще не будет накачан достаточно сильно, прижмите к нему с двух сторон пластиковые стаканчики. Продолжайте надувать шарик, и через некоторое время отпустите стаканчики. Если вы сделали все правильно, то увидите, что стаканчики не падают, а держатся — как будто чем-то приклеенные.

В чем дело?
Какой  “клей” удерживает стаканчики?ЕЩЕ ОДИН ОПЫТ НА ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА
Еще один ««поролоновый» прибор поможет вам понять суть закона Бойля — Мариотта — сжатие и расширение газов при постоянной температуре.
Для этого опыта понадобится мензурка, поролоновый цилиндр, кнопки и поршень диаметром чуть меньше мензурки.
Что можно сделать из обыкновенной поролоновой губки? — поролоновый , утыканный канцелярскими кнопками с пластмассовыми головками. С помощью такого пособия можно продемонстрировать, что происходит внутри вещества. Вы поняли, поролон имитирует объем газа, а кнопки —  это «молекулы» газа.
Втыкаем кнопки в поролон, поролон помещаем в мензурку.

.Следующая страница «Паровой двигатель. Опыт Клода и Бушеро. Опыты»

Назад в раздел «Простые опыты»